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O PARADOXO DOS GÊMEOS E O DOPPLER APARENTE RELATIVÍSTICO



O PARADOXO DOS GÊMEOS E O DOPPLER APARENTE RELATIVÍSTICO


Daniel Souza Cardoso

O Doppler Aparente Relativístico surge na percepção de movimento aparente entre os referenciais da fonte e do observador, se distinguindo dos demais doppler's ao passo que o efeito transcorre com frequência constante, onde fonte e observador estão fixos.

No âmbito da incidência angular da luz na transmissão entre dois meios, a percepção de tempo é dilatada ou contraído por:

,

onde a constante relativística angular:
.
O fato de que ambos os referenciais podem atribuir uma posição aparente ao outro, e afirmarem que a imagem se deslocou não instantaneamente, pode gerar uma costumeira interpretação errada sobre a relatividade, de se afirmar que se o movimento é relativo ambos teriam as mesmas percepções de tempo neste caso. O Paradoxo dos gêmeos é norteador nesse sentido. 

No paradoxo de Einstein, está claro que apenas no referencial de um dos irmãos o tempo passará mais lentamente, justamente daquele que realmente teve percepção das alterações de suas propriedades dinâmicas ao longo do percurso. O qual caso queira reencontrar seu irmão, terá que inverter seu sentido de movimento.

Por sua vez, no Doppler Aparente relativístico é fácil perceber que os observadores possuem percepções distintas. Embora a mesma formulação deste novo doppler possa ser escrita na perspectiva de quaisquer deles, nota-se que a percepção de dilatação ou contração temporal angular transcorre entre percepções diferentes para cada observador. 

O tempo necessário para o fóton assumir sua trajetória relativística,  passará mais lentamente no referencial emissor no meio menos refringente até a sincronização dos relógios na matéria, onde transcorrem alterações das propriedades direcionais associadas ao movimento de translação e inversão do OAM (momento angular orbital). Essa sequência concorda com o aumento da constante relativística angular que se dá na transmissão do fóton no sentido do aumento da refringência.


Nota: o leitor deve perceber que os efeitos discutidos neste post estão no domínio das trajetórias do fóton. Na incidência normal, os efeitos relativísticos do deslocamento do comprimento de onda segundo o Doppler Aparente relativístico são independentes do ângulo de incidência.


Saiba mais: 

CARDOSO, Daniel Souza. The relativistic and the hidden momentum of Minkowski and Abraham in relativistic energy wave. Optik, v. 248, p. 168166, 2021.

Acesse o feedback sobre o Doppler Aparente Relativístico (aqui).


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